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備忘録

S&P500に長期投資に騙されない

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ケリー基準のことを調べていたら、幾何平均による投資がもっとも効率がいいという話を小耳にはさみました。 ベッティングのケリー基準の使用方法
一般的に平均利回りなどという場合は算術平均が使われているものと思われます。
S&P500の各年の平均リターンなどという場合も算術平均になっています。
さて、平均リターンを毎年複利で運用したらもっと儲かるだろうと誰しも思いますが、ここでおかしなことに気付く人も多いはず。
平均リターンで複利運用すれば現在のS&P500よりも増えていますがそれでいいのか?そうです、そもそもS&P500そのものが儲かろうが損しようが全額毎年投資しているようなもので言わば複利的になっているのですね(配当を再投資する場合は別として厳密な複利ではないですが)。
従って算術平均のリターンで毎年の平均を出すのではなく幾何平均での毎年の利回りをだしたほうが実は分かりやすい面があるわけです。
算術平均と幾何平均の違いが分からない方はこちら→算術平均リターンと幾何平均リターンの違いはボラティリティで決まる

実際にS&P500のリターンを幾何平均にしてみた記事→S&P500なら最低利回り7.68%で運用できるって本当?【算術平均 vs 幾何平均】

算術平均は各年のリターンをそのまま足して平均をとり、幾何平均は乗根をとって計算します。なので算術平均がやはり幾何平均より高くなるんですね。
算術平均は単利で幾何平均は複利という説明がありましたが、正確には算術平均は単利をそのまま合計した平均値を表して幾何平均は複利計算するとした場合の利回りを表していると言えるでしょう。算術平均で見てしまうと資産の現在の結果からずれてしまうのが問題ですね。

ここで投資をする際どちらがいいのかという問題になるわけですが、そもそも算術平均と幾何平均は計算方法も違いますからこれ自体を比較してもあまり意味はないですよね。
比較するなら幾何平均同士で比較してより高い方、などとしたほうがいいようです。

とはいえ、記事にもありますがリスクを考慮しないと意味がなく、そのリスクとしてやはり標準偏差が登場してきます。
特に複利で運用する場合いつも儲けていればいいわですが、かならず損する時があるわけです。その時にボラティリティが低い商品より高い商品だと損する額も大きくなります。
しかも複利で運用しているわけですからさらに大きくなります。そしてそれは儲かって儲かって年月がたって運用額が大きくなってきたときの場合はより大きくなるでしょう。
あのVIXショック時のVIXインバースなんかはいい例かもしれません。
とは言えあれは極端な例ですし、ある程度運用が増加していれば多少ドローダウンしても充分利益がでているかもしれません。でもやはり儲かったお金を失うのは嫌なわけです。
本当に利益を100%再投資に回すのが得策なのか?
そこでケリー基準なわけでした。

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